z kawałka sklejki w kształcie trójkąta równobocznego o boku 20cm jacek wyciął okrągłą podstawkę pod garnki. oblicz, jaką maksymalną średnicę może mieć ta podstawka?

otrzymujemy koło wpisane w trójkąt równoboczny r=1/3*h h= pierwiastek z 3/2*a h= pierwiastek z 3/2*20cm h= 10*pierwiwstek z 3 r=1/3*10*pierwistek z 3 r=10*pierwiastek z 3 /3 śr=2r śr=20*pierwiastek z 3 /3 odp. podstawka może miec najwiekzą średnicę 20*pierwiastek z 3 /3.

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt to: r=2P/a+b+c P=a^2√3/4 P=20^2√3/4 P=400√3/4 P=100√3 r=2*100√3/20+20+20 r=200√3/60 r=10√3/3 średnica=2r=20√3/3 Odp. Maksymalna średnica tej podstawki to 20√3/3 cm.

Mnie uczyli wzoru tj. powyżej, r=1/3*h ale ważne, że wynik taki sam:)