Dane są trzy wektory: a[3,y,z] b[1,3,2] c[2,-4,-1] wyznacz wartości y,z dla których wektor a jest prostopadły do b i c

Dane są trzy wektory: a[3,y,z] b[1,3,2] c[2,-4,-1] wyznacz wartości y,z dla których wektor a jest prostopadły do b i c warunek prostopadłości dwóch wektorów w przestrzeni:a*b=0 iloczyn skalarny dwóch wektorów musi być równy zero. a*b=3*1+3*y+2*z=0 a*c=3*2+y*(-4)+z*(-1)=0 3*1+3*y+2*z=0 3*2+y*(-4)+z*(-1)=0 rozwiązujemy układ równań (1) 3+3y+2z=0 (2) 6-4y-z=0 wyznaczam z=6-4y i podstawiam do (1) 3+3y+2*(6-4y)=0 3+3y+12-8y=0 -5y=1=-15 //:(-5) y=3 podstawiam do z=6-4y=6-4*3=6-12=-6 odpowiedź: y=3 z=-6

Super! dzięki Tobie zrozumiałem jak robić tego typu zadania! Dziękuję!