Oblicz pole trapezu równoramiennego ABCD, którego przekątna BD wynosi 20 cm, ∢ ADB równy jest 90 stopni, a wysokość 12 cm. Z góry dzięki.

najpierw rysunek podstawa górna (mniejsza to DC) podstawa dolna- większa to AB ramię AD= BC= oznaczam literą a zaznaczamy przekątną= 20 i wysokośc= 12 no i oczywiście kąt ;) mozna zauważyć dwa podobne trókąty które będą mialy to samo pole ponieważ bierzemy tylko inną wysokość i podstawę która na nia pada 1/2 * (12 * AB) = 1/2 * (20 *a) //*2 drugie równanie z tw Pitagorasa a^2+20^2= AB^2 i mamy układ równań który trzeba rozwiązać 12 * AB= 20 *a a^2+400= AB^2 a= 0.6 *AB i podstawiamy do drugiego (0.6 * AB)^2+400= AB^2 a= 0.6 *AB 0.36*AB^2+400= AB^2 a= 0.6 *AB 400= AB^2-0.36*AB^2 a= 0.6 *AB 400= 0.64*AB^2//:0.64 a= 0.6 *AB 625=AB^2 a= 0.6 *AB 25=AB a= 0.6* 25 a= 15 teraz obliczamy odcinek od wierzchołka A do punktu gdzie pada wysokość (z wierzchołka D) oznaczmy go przez P Obliczamy go by znaleźć dlugość górnej podstawy z Tw Pitagorasa a^2=AP^2+12^2 225= AP^2+ 144 AP^2= 225- 144= 81 AP= 9 Zatem górna podstawa to dolna - 2* ten kawałek AP 25- 2*9= 25- 18= 7 Zatem Pole trapezu= P= 1/2 *( 25+7)* 12 P= 32 *6= 192