Proszę o rozwiązanie zadań, chociaż paru...:(

Zacznę od zadania 2. Zdarzenia A i B są niezależne jeśli P(A\cap B)=P(A)P(B). Musimy więc udowodnić, że jeżeli P(A \cap B)=P(A)P(B), \ to \ P(A^c \cap B^c)=P(A^c)P(B^c). Dowód: A^c\cap B^c=\Omega -(A\cup B), więc P(A^c\cap B^c)=P(\Omega -(A\cup B))=1-P((A\cup B))=1-P(A)-P(B)+P(A\cap B) \stackrel{z }{=}1-P(A)-P(B)-P(A)P(B)=1-P(B)-P(A)(1-P(B))=(1-P(A))(1-P(B))=P(A^c)P(B^c) c.n.d.

ad zadanie 1 Model to kombinacje 4-elementowe ze zbioru 52-elementowego. n \Omega={52\choose 4} T- zbiór kart w talii \Omega = \{ \{ a,b,c,d \}: a,b,c,d,\in T\} Nie bardzo wiem, co oznacza opisać zdarzenie. Może to: Zdarzenie A - wśród wylosowanych kart jest jeden as i jeden król. losujemy jednego asa z czterech asów w talii, losujemy jednego króla z czterech króli w talii, losujemy pozostałe dwie karty z pozostałych 52-4-4=44 kart. ILość możliwych zestawów, to nA={4\choose 1} \cdot {4\choose 1} \cdot {44\choose 2} nZ - oznacza liczbę elementów w zbiorze Z