Jaka reszta przy dzieleniu przez 6 daje liczba,której zapis dziesiętny to 100 jedynek?

Reszta jest równa 1. Uzasadnienie: Jeśli zastąpimy ostatnią jedynkę tej liczby przez 0 (czyli odejmiemy 1 od naszej liczby), to otrzymana liczba będzie podzielna przez 2 (bo ma na końcu cyfrę parzystą) oraz będzie podzielna przez 3, bo suma cyfr (99 jedynek) jest podzielna przez 3. Liczba, która dzieli się przez 2 i 3 jest podzielna przez 6. Ponieważ nasza liczba jest sumą tej podzielnej przez 6 i liczby jeden, więc daje resztę jeden przy dzieleniu przez 6. Formalnie można to zapisać tak: N-1=6k, więc N=6k+1, a tak zapisuje się liczby, których reszta z dzielenia przez 6 jest równa 1.