Zad. 1 \r\n\r\nLitera X oznacza w liczbie 324X cyfrę jedności. Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce X jeśli wiadomo że liczb ta : \r\n\r\na) jest podzielna przez 3 i przez 5 \r\nb) jest podzielna przez 3 ale nie jest podzielna przez 9\r\n\r\nOdpowiedź uzasadnij.\r\n\r\n__________________\r\n\r\nZad. 2 \r\n\r\nDany jest zbiór\r\n\r\nL = 31\\ovwr2, LICZBA PI , \\sqrt{4}, - \\sqrt{5},, 0,17, 9\\over3 , -5,6708, - \\sqrt{169}, PIERWIASTEK TRZECIEGO STOPNIA Z 8, 7-2\\sqrt{11}, PIERWIASTEK Z 9\\over25\r\n\r\nWYPISZ wszystkie liczby należące do zbioru L które są :\r\n\r\na) naturalne \r\n\r\nb) wymierne\r\n\r\nc) niewymierne

Zadanie 1: a) Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3. Liczba jest podzielna przez 5 jeżeli cyfrą jedności tej liczby jest 0 lub 5. Zatem aby liczba 324X była podzielna przez 5, za X musimy wstawić 0 lub 5. Jeżeli X = 0, to 3 + 2 + 4 + 0 = 9, czyli liczba 3240 dzieli się przez 3. Jeżeli X = 5, to 3 + 2 + 4 + 5 = 14, czyli liczba 3245 nie dzieli się przez 3. Stąd ostatecznie X = 0. b) Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3. Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9. Aby liczba 324X była podzielna przez 3, to X = 0, 3, 6, 9. Jeżeli X = 0, to 3 + 2 + 4 + 0 = 9, czyli liczba 3240 dzieli się przez 9. Jeżeli X = 3, to 3 + 2 + 4 + 3 = 12, czyli liczba 3243 nie dzieli się przez 9. Jeżeli X = 6, to 3 + 2 + 4 + 6 = 15, czyli liczba 3246 nie dzieli się przez 9. Jeżeli X = 9, to 3 + 2 + 4 + 9 = 18, czyli liczba 3249 dzieli się przez 9. Zatem ostatecznie X = 3 lub X = 6.