Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC w którym |AB|=24 |AC|=|BC|=13.

Rysunek do zadania: http://s1.ifotos.pl/img/kjbkj_hxsxeee.PNG |AB|=24 |AC|=13 |BC|=13 |AK|=\frac{1}{2}|AB|=\frac{1}{2} \cdot 24=12 |AK|^2+|KC|^2=|AC|^2 12^2+|KC|^2=13^2 144+|KC|^2=169 |KC|^2=25 |KC|=5 P_{\Delta AKC}=\frac{1}{2}|AK| \cdot |KC| P_{\Delta AKC}=\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 P_{\Delta AKC}=6 \cdot 5 P_{\Delta AKC}=30 P_{\Delta ABC}=2P_{\Delta AKC} P_{\Delta ABC}=2 \cdot 30 P_{\Delta ABC}=60 Odp: Pole trójkąta wynosi 60j^2. To zadanie można też zrobić wzorem Herona: P_{\Delta ABC}=\sqrt{p(p-|AB|)(p-|AC|)(p-|BC|)}, \ gdzie \ p=\frac{|AB|+|AC|+|BC|}{2} p=\frac{|AB|+|AC|+|BC|}{2}=\frac{24+13+13}{2}=\frac{50}{2}=25 P_{\Delta ABC}=\sqrt{25(25-24)(25-13)(25-13)} P_{\Delta ABC}=\sqrt{25 \cdot 12 \cdot 12} P_{\Delta ABC}=\sqrt{25 \cdot 12^2} P_{\Delta ABC}=5 \cdot 12 P_{\Delta ABC}=60