FUNKCJA KWADRATOWA ZASTOSOWANIE ZAD 68

Propozycja A: Pole większego prostokąta: (2x + 4)(2x + 8) = 4x^2 + 24x + 32 Obszar pokryty kostką: 4x^2 + 24x + 32 - 32 = 64 4x^2 + 24x - 64 = 0 x^2 + 6x - 16 = 0 \Delta = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \sqrt{\Delta} = 10 x = {-6 - 10 \over 2} = -8 - nie może być długością x = {-6 + 10 \over 2} = 2

Propozycja B: Pole większego prostokąta: (2x + 4)(4x + 8) = 8x^2 + 32x + 32 Obszar pokryty kostką: 8x^2 + 32x + 32 - 32 = 66 8x^2 + 32x - 66 = 0 4x^2 + 16x - 33 = 0 \Delta = 16^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-33) = 256 + 528 = 784 \sqrt{\Delta} = 28 x = {-16 - 28 \over 8} = -5,5 - nie może być długością x = {-16 + 28 \over 8} = 1,5

Propozycja C: Pole większego prostokąta: (4x + 4)(2x + 8) = 8x^2 + 40x + 32 Obszar pokryty kostką: 8x^2 + 40x + 32 - 32 = 78 8x^2 + 40x - 78 = 0 4x^2 + 20x - 39 = 0 \Delta = 20^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-39) = 400 + 624 = 1024 \sqrt{\Delta} = 32 x = {-20 - 32 \over 8} = -6,5 - nie może być długością x = {-20 + 32 \over 8} = 1,5