zbug1992
dany jest wielomian W(x)= x4 + (m2 - 5)x3 - x - 4 a) rozłóż ten wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego przy parametrze m=3 b) wyznacz pierwiastki tego wielomianu c) wykaż,że dla m=√5 i dowolnej liczby rzeczywistej x podany wielomian ma wartości większe od wartości funkcji f(x)= -x-5 proszę o obliczenia
+0 pkt.
Odpowiedz
1 answer
0
ad a) W(x) = x^4 + (m^2 - 5)x^3 - x - 4 m = 3 W(x) = x^4 + 4x^3 - x - 4 W(x) = x^3(x + 4) - (x + 4) W(x) = (x^3 - 1)(x + 4) W(x) = (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 4) ad b) W(x) = (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 4) x - 1 = 0 lub x + 4 = 0 x = 1 lub x = -4 ad c) W(x) = x^4 + (m^2 - 5)x^3 - x - 4 m = \sqrt{5} W(x) = x^4 - x - 4 W(x) > f(x) x^4 - x - 4 > -x - 5 x^4 + 1 > 0 Powyższa nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
justynalawrenczuk
Expert
Odpowiedzi: 1131
0 people got help
Najnowsze pytania w kategorii Matematyka
Ładuj więcej