Na rysunku jest przedstawiony trójkąt ABC gdzie A=(-8;-2) B=(4;-2) C=(-8;3) a) Napisz równanie prostych które zawierają się boki trójkąta ABC b) Oblicz długość promienia okręgu napisanego na trójkącie ABC podpowiedz :środek okregu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnym

a) prosta przechodząca przez punkty A i B y=ax+b A=(-8,-2), B=(4,-2) -2=-8a+b, stad b=8a-2 -2=4a+b, stąd b=-4a-2 przyrównujemy stronami 8a-2=-4a-2 12a=0 a=0 b=-2 szukana prosta ma równanie: y=-2 szukamy prostej przechodzącej przez punkty Bi C B=(4,-2), C=(-8,3) -2=4a+b, stąd b=-4a-2 3=-8a+b, stąd b=8a+3 porównujemy -4a-2=8a+3 -12a=5 a=-5/12 b=-4*(-5/12)-2=5/3-2=-1/3 szukana prosta: y=-5/12x-1/3 szykamy prostej przechodzącej przez punkty A i C A=(-8,-2), C=(-8,3) -2=-8a+b, stąd b=8a-2 3=-8a+b, stśd b=8a+3 porównujemy 8a-2=8a+3 1=0, sprzeczność zatem nie jest to funkcja, czyli szukana prosta:x=-8 b) długość promienia to połowa długości odcinka BC IBCI^2=(-8-4)^2+(3+2)^2 IBCI^2=144+25=169 IBCI=13 zatem r=1/2IBCI=1/2*13=6,5