28. Losujemy kulę z urny, w której znajduje się 9 kul z numerami od 1 do 9. Wynikiem losowania jest liczba utworzona z cyfr kolejno wyjmowanych kul. Ustal ile różnych liczb możemy otrzymać, jeśli wyjmiemy: a) Kolejno 9 kul i żadnej nie wyrzucamy z powrotem do urny, b) Kolejno 5 kul i żadnej nie wyrzucamy z powrotem do urny. 29. Zapisz bez użycia symboli silni i uprość ułamek a) b) 30. Rzucamy monetę i sześcienną kostkę do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie reszka i pięć oczek. 31. Zbadaj monotoniczność ciągu an= -2n+20 32. Na lokatę 2 – miesięczna wpłacamy 3000zł. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 5%. Ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po pół roku? 33. Zapisz dziesiąty i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego w którym a1= -2, r= 5 34. Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego o ilorazie q. Sprawdź czy podany ciąg jest geometryczny. 14, 2, 35. Rzucamy monetą i sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo ze wypadnie reszka i parzysta liczba oczek. 36. Oblicz odchylenie standardowe zestawu danych 2, 4, 5, 9, 10, 37. Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie dwa razy orła. 38. Podaj definicję logarytmu. Oblicz: ; . 39. Podaj definicję ciągu oraz trzy pierwsze wyrazy ciągu określonego wzorem 40. Co oznacza symbol n! oraz oblicz 4!, 6!, 7! 41. Określ średnią arytmetyczną, medianę i dominantę zestawu danych 5, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3 Wyjaśnij pojęcie mediany i dominanty. 42. Omów własności funkcji logarytmicznej na podstawie wykresu funkcji y= 43. Oblicz ; ; log 44. Podaj definicję ciągu arytmetycznego. Dany jest ciąg arytmetyczny -3, 2, 7, … Oblicz różnicę ciągu i podaj dwa kolejne wyrazy ciągu. 45. Dany jest ciąg an Oblicz piętnasty wyraz tego ciągu. 46. Na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosi 3% wpłacono 4000zł. Oblicz stan konta po upływie dwóch lat. 47. Zbadaj czy ciąg , jest ciągiem geometrycznym. 48. Podaj ogólny wzór ciągu geometrycznego o ilorazie q. Zapisz wzór ogólny ciągu geometrycznego określonego rekurencyjnie. 49. Jaka jest średnia cena hektara działki rolnej, której 40% zajmują pola, 50% łąki, a 10% to nieużytki? Wiadomo, że 1ha kosztuje 400, łąki 3500zł, nieużytki 250zł, 50. Rzucamy dwa razy kostką do gry wypisz wszystkie zdarzenia elementarne oraz oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy dwie szóstki. 51. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe wagi plecaków uczniowskich 2kg,6kg, 2kg, 1kg, 8kg 52. Podaj własności prawdopodobieństwa. 53. Omów własności funkcji wykładniczej na podstawie wykresu funkcji y= 54. Jakie zdarzenie nazywamy niemożliwym a jakie pewnym? Podaj przykłady. 55. Jakie zdarzenia nazywamy wykluczającymi się? Określ prawdopodobieństwo zdarzeń wykluczających się? Podaj przykłady. 56. Na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosi 3% wpłacono 4 tysiące złotych. Oblicz jaki będzie stan tej lokaty po upływie trzech lat. 57. Podaj własności logarytmów (twierdzenie o iloczynie, ilorazie i potędze). Oblicz ; . 58. Podaj zestaw dziesięciu liczb takich, że mediana jest równa 10 a dominanta jest równa1. 59. Doświadczenia polega na trzykrotnym rzucie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadną trzy orły. Zilustruj to za pomocą drzewka. 60. Podaj definicję logarytmu, oraz oblicz ; ; log 1000. 61. Ciąg , -3, 15, ,… jest ciągiem geometrycznym. Ustal jego iloraz i znajdź i . 62. Podaj cztery pierwsze wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie a1=90 i an+1= 63. Wyjaśnij jak obliczamy średnia ważoną. Oblicz średnią ważoną liczb 5 (z wagą 3) 4 (z wagą 2) i 7(z wagą 1).