Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań

Zad.1 Dla ułatwienia zapiszmy liczby w kolejności niemalejącej: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Odchylenie standardowe \sigma jest pierwiastkiem z wariancji \sigma^2: \sigma=\sqrt{\sigma^2} Wzór na wariancję: \sigma^2=\frac{(a_1-a_{sr})^2+(a_2-a_{sr})^2+...+(a_n-a_{sr})^2}{n} gdzie a_{sr} jest średnią arytmetyczną ciągu liczb i to ją musimy najpierw obliczyć: a_{sr}=\frac{2+2*3+3*4+2*5}{8}=3,75 Teraz obliczamy wariancję: \sigma^2=\frac{(2-3,75)^2+2*(3-3,75)^2+3*(4-3,75)^2+2*(5-3,75)^2}{8}=0,9375 A więc odchylenie standardowe: \sigma=\sqrt{0,9375} \approx 0,968 Zad.2 W Twoim skanie zostały obcięte wagi dwóch pierwszych liczb, więc jedyne, co mogę zrobić, to założyć, że waga pierwszej liczby jest równa 'a', drugiej 'b', a Ty sobie podstawisz odpowiednie liczby. Średnia ważona S_w: S_w=\frac{10a+5b+0,4*8+0,6*7}{a+b+0,4+0,6} Zad.3 l: y=2x-11 Prosta k ma być równoległa do prostej l, więc jeśli k: y=ax+b, to a=2. Ma ona również przechodzić przez początek układu współrzędnych, więc b=0. Zatem: k: y=2x Zad.4 \left \{ {x^2+y^2=1} \atop {y=x-1} \right. x^2+(x-1)^2=1 x^2+x^2-2x+1=1 2x^2-2x=0 2x(x-1)=0, stąd x_1=0, x_2=1 \left \{ {x_1=0} \atop {y_1=1} \right. \left \{ {x_2=1} \atop {y_2=0} \right. Punkty przecięcia: (0,1) i (1,0). Zad.5 a\sqrt{2}=8, stąd a=\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2} P_c=6a^2=6*(4\sqrt{2})^2=6*16*2=192 Zad.6 Krawędź ostrosłupa tworzy trójkąt prostokątny z wysokością ostrosłupa oraz połową przekątnej jego podstawy. Z tw. Pitagorasa mamy więc: 9^2+(\frac{1}{2}a\sqrt{2})^2=15^2 \frac{1}{4}a^2*2=225-81 \frac{1}{2}a^2=144 a^2=288 V=\frac{1}{3}a^2*H=\frac{1}{3}*288*9=864 Zad.7 Kąt rozwarcia jest równy 120, a zatem wysokość stożka wraz z jego tworzącą i promieniem podstawy tworzy trójkąt prostokątny o jednym z kątów równym 60stopni (jest to kąt znajdujący się naprzeciw boku równego promieniowi podstawy). Mamy więc: cos60=\frac{H}{20} \frac{1}{2}=\frac{H}{20}, stąd H=10 sin60=\frac{r}{20} \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{r}{20}, stąd r=10\sqrt{3} V=\frac{1}{3}\pi r^2H=\frac{1}{3}\pi (10\sqrt{3})^2*10=\frac{1}{3}\pi *100*3*10=1000\pi Zad.8 Nie mamy powiedziane nic o promieniu podstawy walca r_w, w związku z czym musimy rozważyć 2 przypadki: 1) jeśli r_w