Proszę o rozwiązanie zadań, które są w załączniku.

103. p = \frac{-b}{2a} q = f(p) a) f(x) = x^2 - 4 \cdot x + 3 p = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = 2 q = f( \textbf{2}) = \textbf{2}^2 - 4 \cdot \textbf{2} + 3 = -1 f(x) = a(x - p)^2 + q = (x - 2)^2 - 1 b) f(x) = -x^2 + 4 \cdot x - 5 p = 2 q = -1 f(x) = -(x - 2)^2 - 1 c) f(x) = 2x^2 + 4 \cdot x - 1 p = -1 q = -3 f(x) = 2(x + 1)^2 - 3 Wybacz, rysunków nie zrobię. Instrukcja: a) Rysujesz funkcję kwadratową zaczynając od początku układu współrzędnych (0; 0) z ramionami skierowanymi do góry (po obu stronach osi Y). Potem przesuwasz ten rysunek (czyli rysujesz jeszcze raz) o 2 kratki w prawo i 1 kratkę w dół. b) To samo. Rysujesz funkcję zaczynając od (0; 0), tylko że ramiona tym razem w dół. Przesuwasz o 2 w prawo i 1 w dół. c) Rysujesz funkcję 2x^2. Podstaw sobie pod x liczbę 1 (albo -1) i wyjdzie ci 2 (dla -1 też wyjdzie 2, bo jest kwadrat). Narysuj te punkty, czyli x=1 i y=2 oraz x=-1 i y=2. Zrób to samo dla 2 i -2. Dzięki tym punktom masz taką jakby pomoc w narysowaniu funkcji. Przedłuż ramiona. Gotową funkcję przesuń najpierw o 1 kratkę w lewo, potem o 3 w dół.

104. a) x_1 = -1 x_2 = 4 f(x_1) = 1 - b + c = 0 f(x_2) = 16 + 4 \cdot b + c = 0 $$\begin{cases} 1-b+c=0\\16+4b+c=0\end{cases}$$ $$\begin{cases} -b+c=-1\\4b+c=-16\end{cases}$$ $$\begin{cases} 5b=-15\\b-c=1\end{cases}$$ $$\begin{cases} b=-3\\c=-4\end{cases}$$ b) x_1 = 0 x_2 = 5 f(x_1) = c = 0 f(x_2) = 25 + 5 \cdot b = 0 $$\begin{cases} c=0\\25+5b=0\end{cases}$$ $$\begin{cases} b=-5\\c=0\end{cases}$$ c) x_1 = -2 x_2 = 2 f(x_1) = 4 - 2 \cdot b + c = 0 f(x_2) = 4 + 2 \cdot b + c = 0 $$\begin{cases} 2c+8=0\\4-2b+c=0\end{cases}$$ $$\begin{cases} b=0\\c=-4\end{cases}$$ Na razie tyle. Jeśli znajdę czas, to później dokończę.

Dziękuje bardzo ;) i byłabym bardzo wdzięczna ;)