penny125

Stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy 5:12. Uzasadnij , że stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 13/4

+0 pkt.
Odpowiedz

1 answer

about 11 years ago

a, b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna R - promień okręgu opisanego r - promień okręgu wpisanego \frac{a}{b}=\frac{5}{12} Stąd a = 5, b = 12. Z tw. Pitagorasa wyznaczamy c: c^2=a^2+b^2 c^2=5^2+12^2 c^2=25+144 c^2=169 c=13 R=\frac{1}{2}\cdot c R=\frac{1}{2}\cdot 13 R=\frac{13}{2} r=\frac{b+a-c}{2} r=\frac{12+5-13}{2} r=\frac{4}{2} r=2 Zatem : \frac{R}{r}=\frac{13}{2}:2=\frac{13}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{13}{4} c.n.d.

b_s

Advanced Odpowiedzi: 400 0 people got help

Najnowsze pytania w kategorii Matematyka

Ładuj więcej