penny125
Stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy 5:12. Uzasadnij , że stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 13/4
+0 pkt.
Odpowiedz
1 answer
0
a, b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna R - promień okręgu opisanego r - promień okręgu wpisanego \frac{a}{b}=\frac{5}{12} Stąd a = 5, b = 12. Z tw. Pitagorasa wyznaczamy c: c^2=a^2+b^2 c^2=5^2+12^2 c^2=25+144 c^2=169 c=13 R=\frac{1}{2}\cdot c R=\frac{1}{2}\cdot 13 R=\frac{13}{2} r=\frac{b+a-c}{2} r=\frac{12+5-13}{2} r=\frac{4}{2} r=2 Zatem : \frac{R}{r}=\frac{13}{2}:2=\frac{13}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{13}{4} c.n.d.
b_s
Advanced
Odpowiedzi: 400
0 people got help
Najnowsze pytania w kategorii Matematyka
Ładuj więcej