Pole równoramiennego trójkąta rozwartokątnego o podstawie 16 wynosi 48. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Dane: a =16 - podstawa trójkąta P=48 - pole trójkąta Szukane: R = ? - promień okręgu opisanego Niech: h - wysokość trójkąta b - ramię trójkąta Obliczamy wysokość trójkąta: P=\frac{1}{2}\cdot a \cdot h 48=\frac{1}{2}\cdot 16 \cdot h 48=8 \cdot h h=6 Z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość ramienia: b^2=h^2+(\frac{1}{2}a)^2 b^2=6^2+8^2 b^2=36+64=100 b=\sqrt 100=10 Wyznaczam długość promienia R, korzystając ze wzoru R=\frac{abc}{4P}: R=\frac{16\cdot 10\cdot 10}{4\cdot 48} R=\frac{1600}{192} R=8\frac{1}{3}