Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), w którym a2=2 oraz a3=4. Bok rombu ma długość 5 dm zaś jego przekątna ma długość 6 dm. Oblicz pole rombu.

q=a3/a2, stąd q=2 łatwo znajdujemy: a1=1 ze wzoru na sumę wyrazów ciągu: S_{n}=a_{n}*\frac{1-q^{n}}{1-q} otrzymamy: S_{n}=1*\frac{1-2^{8}}{1-2}=\frac{-255}{-1}=255 --------------------------------------------------------------------------- połowa 1. przekątnej: d1=3 dm bok rombu i połowy obu przekątnych tworzą trójkąt prostokątny (przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym) z twierdzenia Pitagorasa: 25=(d2/2)^2-9, stąd d2/2=4, czyli d2=8 [dm] Pole rombu jest równe:P=d1*d2/2=24 [dm^2]