1. Wyznacza liczbę m tak by proste y=(2m-1)x-3 oraz y=2x-3 były równolegle. 2. Wyznacz punkt przecięcia prostych l: y=2x-3 i k: 3x-2y+4=0 3. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(3,-5) równoległej do prostej -4x+3y-7=0

1. y=(2m-1)x-3 y=2x-3 współczynniki kierunkowe muszą być równe: a1=a2, stąd: 2m-1=2 2m=3 m=3/2 2. y=2x-3 3x-2y+4=0 podstawiamy 1. do 2.: 3x-2(2x-3)+4=0 3x-4x+6+4=0 x=10 y=-10*2-3=17. pkt przecięcia: (x,y)=(10,17) 3. -4x+3y-7=0 Ax+By+C=0 prosta równoległa musi spełnić warunek: A=-4, B=3 czyli -4x+3y+C=0 => -4*3+3*(-5)+C=0 => C=27 r-nie: -4x+3y+27=0 (warunek analogiczny do tego z zadania pierwszego, jeśli przekształcisz równanie prostej do postaci kierunkowej, otrzymasz współczynnik kierunkowy a=4/3, zagadnienie związane z wektorami :))