1.Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej, jeżeli jest to możliwe. (z tego co wiem, to trzeba tutaj wyznaczyć a,b,c , obliczyć delte, x1, x2 i y) a) y=1/4x kwadrat+2x+4 b) y=x kwadrat-3x-3 c) y=-2x kwadrat+x-2 d) y=-4x kwadrat+13x-3 Serdecznie dziękuję za odpowiedź .

a) y=\frac{1}{4}x^2+2x+4 a=\frac{1}{4}, b=2, c=4 \Delta=b^2-4ac=2^2-4*\frac{1}{4}*4=4-4=0 x_1=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2*\frac{1}{4}}=\frac{-2}{\frac{1}{2}}=-2*2=-4 y=a*(x-x_1)^2 y=\frac{1}{4}*(x+4)^2 b) y=x^2-3x-3 a=1, b=-3, c=-3 \Delta=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-3)=9+12=21 \sqrt{\Delta}=\sqrt{21} x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3-\sqrt{21}}{2} x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3+\sqrt{21}}{2} y=a*(x-x_1)*(x-x_2) y=(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2})*(x-\frac{3+\sqrt{21}}{2}) c) y=-2x^2+x-2 a=-2, b=1, c=-2 \Delta=b^2-4ac=1^2-4*(-2)*(-2)=1-16=-15 \Delta tego trójmianu nie da się przedstawić w postaci iloczynowej (w zbiorze liczb rzeczywistych) d) y=-4x^2+13x-3 a=-4, b=13, c=-3 \Delta=b^2-4ac=13^2-4*(-4)*(-3)=169-48=121 \sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11 x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-13-11}{2*(-4)}=\frac{-24}{-8}=3 x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-13+11}{2*(-4)}=\frac{-2}{-8}=\frac{1}{4} y=a*(x-x_1)*(x-x_2) y=-4*(x-3)*(x-\frac{1}{4})