Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc że do jej wykresu należy punkt P=(2,4) oraz że przyjmuje ona wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy x należy ( > -∞,10).

Skoro funkcja przyjmuje dodatnie wartości jedynie dla x \in (- \infty, 10), to wynika stąd, że punkt (10, 0) jest miejscem zerowym tej funkcji, a zatem również należy do jej wykresu. Mamy więc 2 punkty, które należą do wykresu tej funkcji: (2, 4) oraz (10, 0). Korzystając ze wzoru na funkcję liniową: y=ax+b i podstawiając do niej te punkty otrzymujemy układ równań: \left \{ {{4=2a+b} \atop {0=10a+b}} \right. \left \{ {{4=2a+b} \atop {b=-10a}} \right. \left \{ {{4=2a-10a} \atop {b=-10a}} \right. \left \{ {{-8a=4} \atop {b=-10a}} \right. \left \{ {{a=-\frac{1}{2}} \atop {b=10 \cdot \frac{1}{2}}} \right. \left \{ {{a=-\frac{1}{2}} \atop {b=5}} \right. y=-\frac{1}{2}x+5