W trójkącie prostokątnym o obwodzie 10, miara jednego z kątów ostrych jest równa 60 stopni. Oblicz długości boków i pole tego trójkąta.

oznaczmy boki a, b, c gdzie c to przeciwprostokątna. z własności trójkąta o kątach 90, 60, 30 mamy, że a, b=a*pierw3, c=2a. ponadto mamy ze a+b+c=10 podstawiając wcześniejsze założenia mamy 3a+apier3=10 a z tego wynika, że a=30-108pierw3/6; b=30pierw3-30/6 a c=60-20pierw3/6

*mamy trójkat prostokatny o własnościach kąta 90,60,30 stąd w zalezności od boku a(podstawa)i kata ostrego 60 przy tej podstawie długości poszczególnych boków tego trójkata są nastepujące: a b=aV3 c=2a obwód trójkąta(O)=10 więc a+aV3+2a=10 3a+aV3=10 a(3+V3)=10 //:(3+V3) a=10 /(3+V3)=10(3-V3)/6=5/3(3-V3) a=5/3(3-V3) b=aV3 b=5/3(3-V3)*V3=5(V3-1) b=5(5(V3-1) c=2a c=2*5/3(3-V3) c=10/3(3-V3)