zadanie a matmy/ Krawedz ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 6 cm, a krawedz boczna tworzy z podstawa kąt 45 stopni. Jaka jest objetosc tego ostroslupa ?

Dane: a=6cm - krawędź podstawy \alpha = 45^0 Szukane: V=\frac{1}{3}\cdot P_p \cdot H Niech: H - wysokość ostrosłupa d - przekątna podstawy Wyznaczam długość przekątnej podstawy: d=a\sqrt 2 d=6\sqrt 2 cm Wyznaczam długość wysokości ostrosłupa: \tan \alpha =\frac{H}{\frac{1}{2}d} \tan 45^0=\frac{H}{3\sqrt 2} 1=\frac{H}{3\sqrt 2} H=3\sqrt 2 cm Wyznaczam objętość ostrosłupa: V=\frac{1}{3}\cdot P_p \cdot H V=\frac{1}{3}\cdot 6^2 \cdot 3\sqrt 2 V=36\sqrt 2 cm^2