1. Prosta przecina okrąg o promieniu 13 cm w punktach A i B. Oblicz odległość tej prostej od środka okręgu, jeśli AB =10. 2. Oblicz pole odcinka koła o promieniu 8 wyznaczonego przez cięciwę AB i kąt AOB= 90 stopni.( O- środek koła). 3. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 10 cm i 24 cm. Dzięki ;))

1. Jeśli poprowadzimy promień prostopadły do prostej AB, to dostaniemy dwa identyczne trójkąty prostokątne, o przeciwprostokątnej równej 13 cm i krótszej przyprostokątnej 5 cm. Z tw. Pitagorasa: 5^2+x^2=13^2 \wedge x>0 \Rightarrow x^2 = 169-25 \wedge x>0 \Rightarrow x=12 [cm] 2. Pole trójkąta AOB: P_t = 0.5 \cdot 8 \cdot 8 = 32 Pole wycinka koła: P_w = 0.25 \cdot \pi 8^2 = 16 \pi Pole odcinka koła: P_w - P_t = 16 \pi -32 = 16(\pi - 2) 3. Długość promienia będzie połową długości przeciwprostokątnej, z twierdzenia Pitagorasa jej długość to 26 cm, czyli R=13 cm.