1.Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10 cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek, każda o promieniu długości 1 cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie. O ile centymetrów podniósł się poziom wody w naczyniu ? 2.Kocioł o średnicy 6 dm i wysokości 5 dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po 2 chochle zupy. czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy ? Proszę o obliczeniaaa dam 6 cel za 2 zadania za 1 zad. 3 cel

Pojemnik: walec Promień - 5 cm Wrzucono: 30 kulek Promień - 1 cm Krok 1: Obliczam objętość zajętą przez wrzucone kulki: V 1 kulki = 4/3πr^3 V 1 kulki = 4/3 * π * 1^3 V 1 kulki = 4/3 * π * 1 V 1 kulki = 4/3π [cm3] V 30 kulek = 30 * V V 30 kulek = 30 * 4/3π V 30 kulek = 40π [cm3] Krok 2: Kulki zajmą objętość 40π cm3. Sprawdźmy, jaką wysokość osiągnie ta objętość w walcu o promieniu 5 cm. V = πr^2 * H 40π = π*5^2 * H 40π = 25π * H |: 25π H = 40π/25π H = 8/5 H = 1,6 [cm] Odp: Poziom wody w naczyniu podniósł się o 1,6 cm.

:O

Kocioł: Średnica - 6 dm Promień - 3 dm Promień - 30 cm Wysokość - 5 dm Wysokość - 50 cm Chochla: - półkula Promień - 6 cm Krok 1: Obliczam objętość chochli - ile zupy ona zawiera: V kuli = 4/3πr^3 V półkuli = 1/2 * 4/3 * π * r^3 V = 2/3 * π * 6^3 V = 2/3 * π * 216 V = 144π [cm3] Krok 2: Obliczam, ile zupy przypada na jednego żołnierza: 1 żołnierz - 2 chocle 1 żołnierz - 2 * 144π 1 żołnierz - 288π [cm3] Krok 3: Obliczam objętość kotła, ile zawiera grochówki: V = πr*2 * H V = π * 30^2 * 50 V = π * 900 * 50 V = 45000π [cm3] Krok 4: Obliczam, na ilu żołnierzy starczy zupy: V kotła = 45000π cm3 1 żołnierz = 288π cm3 V:żołnierz = 45000π : 288π = 156,25π Odp: Tak, zupy wystarczy na 150 żołnierzy.