Zadanie 1 a) Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12. b) W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 i 8. Jaką długość ma odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej?

zad1 5^2+12^2=25+144=169 (tw Pitagorasa) pierwiastek ze169=13 to jest długość przeciwprostokątnej. A jeżeli okrąg jest opisany na trójkącie prostokątnym to przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. Czyli średnica=13 tzn promień wynosi 13:2=6,5 zad2 6^2+8^2=36+64=100 pierwiastek ze 100=10 długość przeciwprostokątnej. Jeżeli opiszemy na trójkącie okrąg (wszystkie wierzchołki leżą na okręgu) to podobnie jak w poprzednim zadaniu średnica jest przeciwprostokątną.Długość średnicy wynosi 10. Promień =5, a zatem wierzchołek kąta prostego jest oddalony od środka okręgu o 5 cm.