Zadanie 1 a) Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12. b) W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 i 8. Jaką długość ma odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej?

1, r^2=[mat]5^2 + 12^2 r^2=[mat]25+144 r=\sqrt{169} [mat]r=13

2, c^2=6^2+8^2 c^2=36+64 [mat]c=\sqrt{100} c=10 Rysujemy rysunek pomocniczy i prowadzimy w odpowiednim miejscu linie od wierzchołka kąta prostego dzieląc przeciwprostokątna na pół. Powstają dwa trójkąty. W jednym z nich prowadzimy wysokość. [mat]h^2=5^2-4^2 h=\sqrt{9} h=3 r^2=4^2+3^2{/mat] [mat]r=\sqrt{25} r=5