Dany jest trójkąt o długościach 2,4,5.Oblicz sinus i cosinus najmniejszego kąta w tym trójkącie.

najmniejszy kąt leży naprzeciw najkrótszego boku -x korzystam ze wzoru Herona na pole trójkąta S=pierwiastek kwadratowy z iloczynu[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)] a=5 b=4 c=2 p-połowa obwodu trójkąta p=1/2*(a+b+c)=1/2(5+4+2)=11/2 S=pierwiastek kwadratowy z iloczynu[11/2*(11/2 -5)*(11/2-4)*(11/2-2)] S= pierwiastek kwadratowy z iloczynu(11/2*1/2*3/2*7/2)= =pierwiastek kwadratowy z (231/16)=(pierwiastek kwadratowy z231):4 pole trójąta obliczam ze wzoru S=1/2*a*b*sinx podstawiam za S ,a i b (pierwiastek kwadratowy z231):4=1/2*5*4*sinx (pierwiastek kwadratowy z231):4=10sinx/:10 sin x = [(pierwiastek kwadratowy z231):4]:10=[(pierwiastek kwadratowy z231):40 sin^2x+cos^2x=1 cos^2x=1-sin^2x=1-[(pierwiastek kwadratowy z231):40]^2 cos^2x=1-231/1600 cos^2x=1369/1600 to cosx=pierwiastek z 1369/1600 = 37/40