W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na 2 odcinki długości AD=5cm DB=15cm.Bok BC ma długość 17cm. Wyznacz długości odcinków na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC.

narysuj trójkąt ABC podstawa AB=20cm w odległości 5cm od punktu A zaznacz D i narysuj prostą prostopadłą h=8cm którą obliczymy z trójkąta CDB, połącz punkty A i B z końcem wysokości h=8cm,tam oznacz punkt C.Bok BC=17cm,DB=15cm h^2+15^2=17^2 znaczek^oznacza do potęgi h^2+225=289 h^2=289-225 h^2=64 h=8cm stąd wiemy ile wynosi h w odległości 10cm od punktu B oznacz punkt E i narysuj prostą symetralną boku AB która przechodzi przez punkt E i jest do podstawy AB prostopadła niech przetnie bok BC i w punkcie przecięcia z bokiem BC oznacz punkt F. W trójkącie ABC otrzymaliśmy dwa trójkąty ADC i CDB Skorzystamy z trójkąta CDB i przy pomocy twierdzenia Talesa wyznaczymy odcinki BF i FC. EF/10=8/15 EF=(8*10)/15=16/3=5 i 1/3 8/17=EF/FB 8/17=(16/3)/FB 8*FB=(16/3)*17 //:8 FB=[(16/3)*17]/8 FB=(16*17)/(3*8)=34/3=11 i 1/3 CF=17-34/3=(51-34)/3=17/3=5 i2/3