Oblicz pole trójkąta którego podstawa ma miarę 6 a kąty przy podstawie są równe 30 i 60 ?

Zauważmy, że jest to trójkąt prostokątny. W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni zachodzą następujące związki między bokami: Jeśli przeciwprostokątną oznaczymy przez 2a to przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30 st. ma miarę a, zaś druga przyprostokątna a\sqrt 3. Zatem mamy: 2a=6 - przeciwprostokątna a=3 - krótsza przyprostokątna a\sqrt 3=3\sqrt 3 - dłuższa przyprostokątna Wyznaczamy pole trójkąta: P=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\sqrt 3 P=\frac{9}{2}\sqrt 3