cw.1 Wyznacz pochodną funkcji f. 1) f(x) = cos5x 2) f(x) = tg(6x-1) 3) f(x) = sin(x³ - 1) 4) f(x) = sin³x 5) f(x) = cos²x 6) f(x) = tg²x ćw. 2 Wyznacz pochodną funkcji f. 1) f(x) = (7x-1)³(2x+1)² 2) f(x) = x² √5x-1 (całe wyrażenie 5x-1 jest pod pierwiastkiem)

ćw.1 1) f'(x)=-sin5x \cdot 5=-5 \cdot sin5x 2) f'(x)=\frac{1}{cos^2(6x-1)} \cdot 6=\frac{6}{cos^2(6x-1)} 3) f'(x)=cos(x^3-1) \cdot 3x^2 4) f'(x)=3sin^2x \cdot cosx 5) f'(x)=2cosx \cdot (-sinx=-2sinx \cdot cosx 6) f'(x)=2tgx \cdot \frac{1}{cos^2x}=\frac{2tgx}{cos^2x} ćw.2 1) f'(x)=3 \cdot (7x-1)^2 \cdot 7 \cdot (2x+1)^2+(7x-1)^3 \cdot 2 \cdot (2x+1) \cdot 2=21 \cdot (7x-1)^2 \cdot (2x+1)^2+4 \cdot (7x-1)^3 \cdot (2x+1) 2) f'(x)=2x \sqrt{5x-1}+x^2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{5x-1}} \cdot 5= =2x\sqrt{5x-1}+\frac{5x^2}{2\sqrt{2x-1}}