podany trójmian kwadratowy sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej y=xkwadrat-8x+12

Równanie postaci kanonicznej to: y=a(x-p)^2+q gdzie: p=-b/2a q=-delta/4a liczymy p i q: p=8/2=4 delta=64-48=16 q=-16/4=-4 Podstawiamy do wzoru i mamy już równanie w postaci kanonicznej: y=(x-4)^2-4

Równanie w postaci iloczynowej to: y=a(x-x1)(x-x2) Postępujemy analogicznie jak w rozwiązywaniu równań kwadratowych, by znaleźć x1 i x2: x^2-8x+12=0 delta=b^2-4ac delta=64-48 delta=16 √delta=4 x1=(-b-√delta)/2a x1=(8-4)/2 x1=4/2 x1=2 x2=(-b+√delta)/2a x2=(8+4)/2 x2=12/2 x2=6 Podstawiamy do wzoru i mamy już równanie w postaci iloczynowej: y=(x-2)(x-6)